Hizo en Madrid el noviciado y parte de la carrera sacerdotal, hasta la constitución de la provincia de Barcelona en la que quedó incardinado. Tuvo varios destinos: Barcelona, Bellpuig (Lérida), Palma de Mallorca, Rialp (Lérida).

En el P. Juan Puig destacó por una fe ardiente que irradió sobre sus feligreses. Su esperanza y deseos de vida eterna eran palpables. En todas las circunstancias de su vida, prósperas o adversas, le venía a flor de labios un ¡Alabado sea Dios! De carácter franco, jovial, muy amante del trabajo y de hacer trabajar, fue un profesor muy querido y un celoso misionero.

Sus clases de griego, castellano, catalán, geografía e historia natural podían servir de modelo. Aunque de temperamento muy distinto al del P. Querlat, ambos se complementaban muy bien y formaron lo que en el método vicenciano llaman bina, equipo misional integrado por dos sacerdotes que tienen las funciones distribuidas.

 
En abril de 1932 el P. Puig recibió su último y definitivo destino: la residencia de Figueras (Gerona). Predicó en toda la comarca del Ampurdán. En Figueras confesaba a mucha gente, especialmente los jueves en que había mercado. Incluso encerrado en el castillo de Figueras continuará haciendo apostolado.

Le metieron en la celda un delincuente común, y los familiares que lo visitaban notaron sensiblemente el cambio de su mente, que hasta llegó a pedirles perdón por su mal ejemplo y las enseñanzas anticatólicas que les había inculcado.

MARTIRIO: 

El 19 de julio de 1936 toda su comunidad excepto él habían ido a Palma de Mallorca a celebrar el centenario de la casa. Se refugió en el Asilo Vilallonga que regían las Hijas de la Caridad como un acogido más para pasar desapercibido.  Allí lo prendieron mediante el engaño de un miliciano que lo conocía, el 5 de agosto y lo condujeron al castillo de San Fernando convertido en penal. En la prisión todos sabían que morirían por la fe. Constantemente había bajas de sacerdotes o católicos que habían sacado para el martirio. 

Al P. Puig lo mataron violenta y cruelmente el 13 de octubre de 1936, dentro de la cárcel, junto con otros 8 sacerdotes y 4 seglares destacados por su relación con la iglesia local.

En los días anteriores a la masacre fueron trasladando a todos los demás presos a la cárcel de la ciudad, quedando ellos solos en el castillo con una segura sentencia de muerte.

 Los encerraron juntos en una celda oscura del sótano y, hacia el atardecer del día 13, fueron allí un grupo de milicianos marxistas, abrieron las puertas de la celda y comenzaron a disparar tiros contra ellos bárbaramente, divirtiéndose con el espectáculo, hasta que no quedó ninguno vivo.